נולד בשנת ה'ת"ך. נהג בפרישות, רכש ידע בשפות שונות, התפרסם כגאון אדיר ובגיל 18 בית הדין הגדול של קושטא (טורקיה) הסמיך אותו והעניק לו תואר "חכם". כעבור שנתיים חזר לאובן והתחתן אולם בשנת ה'תמ"ו ביתו התמוטט מפגיעת פגז ואשתו ובתו היחידה נהרגו.
נדד במקומות שונים וקהילות התחרו ביניהן להשיג את הסכמתו לכהן אצלם בתפקיד רב. הגיע לסרייבו (בוסניה והרצגובינה), כיהן כרב וכעבור זמן קצר יצא לברלין (גרמניה), נשא לאישה את בתו של ר' משולם זלמן מירלס נוימרק אשר כיהן כאב"ד קהילות אלטונה, המבורג וואנדסבק והתגורר בעיר אלטונה (גרמניה) במשך 18 שנים. ייסד ישיבה, פעל לתיקוני ענייני הדת בעיר ולאחר פטירת חותנו מונה במקומו בשנת ה'תס"ו כאב"ד קהילות אלטונה, המבורג וואנדסבק לצידו של ר' משה מרוטנברג אשר הסכים עמו להתחלף בתפקיד כל חצי שנה.
בעקבות מחלוקת בשאלה הלכתית בעניין תרנגולת ללא לב החליט להתפטר, חזר לבית מדרשו ובשנת ה'ת"ע מונה לרב קהילת האשכנזים באמסטרדם (הולנד). הקהילה קצבה לו סכום עצום אולם ר' צבי הירש לא נטל את סכום ההקצבה ובנוסף אף הפריש לצורך החזקת לומדי תורה שבבית המדרש שלו מהכנסות של גיטין וחליצות שקיבל מהקהל. התנגד ונילחם יחד עם ר' משה חגיז בשבתאות ובעקבות סכסוך עם קהילת הספרדים שטענו כי הוא מתערב בעניינם, נאלץ לברוח מאמסטרדם. שלח את משפחתו לעיר אמדן (גרמניה) ולבקשת הקהילה הספרדית בלונדון שהעריכה אותו עבר לאנגליה. בחורף ה'תע"ח עבר לעיר לבוב (אוקראינה), כיהן כרב וקיבל רישיון מהממשלה לדון אפילו דיני נפשות. כעבור חודשים אחדים השיב את נשמתו ליוצרה. מכונה ה'חכם צבי' על שם ספרו שו"ת 'חכם צבי'. נפטר בשנת ה'תע"ח.
חכם צבי