רבי אלעאי (השני) למד אצל רבי יוחנן ורבי שמעון בן לקיש והיו לו תלמידים רבים. אחד מהם רבין הביא איתו לבבל את דבריו של רבי אלעאי ולכן שמו נזכר בתדירות גבוהה יחסית הן בתלמוד הבבלי והן בתלמוד הירושלמי. בין השאר מצוינת דבקותו הקפדנית בהלכה בייחוד בענייני שבת.