נולד בסוויסלוץ' (היום בבלארוס) בשנת ה'תרנ"ב (1892), לרב שניאור זלמן פינס קוטלר.
בגיל 22 נישא לחנה פרל בתו של הרב איסר זלמן מלצר, ולאחר נישואיו החל ללמד בישיבת עץ חיים בסלוצק שבראשה עמד חמיו.
היה שותף בהקמת ועד הישיבות בשנת תרפ"ד (1924). בשנת ת"ש (1940), לאחר פרוץ מלחמת העולם השנייה, עברה הישיבה לוילנה, וזמן קצר אחר כך, בהוראת הליטאים, עברה לעיירה הליטאית יאנובה.
הישיבה נסגרה בחודש שבט תש"א (תחילת 1941), אז יצא דרך סיביר ויפן לארצות הברית, ולבסוף הגיע לארצות הברית שם הקים את הישיבה מחדש בלייקווד.
הרב אהרון קוטלר נפטר בב' בכסלו תשכ"ג-1962.
ספריו יצאו לאור ע"י מכון משנת רבי אהרן ונושאים את השם משנת רבי אהרן הכוללת י"א כרכים, 10 על מסכתות הש"ס, 2 ספרי שו"ת, 1 הלכות שכנים, 4 מוסר, 2 תנ"ך.